數學模型一直都有助于判定特定設計的最佳補償組件，然而，補償白光LED電流調節升壓轉換器的情況，則與補償被設定為調節電壓的雷同轉換器略微不同。以傳統的方法丈量把持回路相當不便，由于回饋(FB)引腳的阻抗不高，而且缺乏上端FB電阻。在Ray Ridley 展現了簡易小信號把持回路模型，實用于具備電流模式把持的升壓轉換器。下文闡明Ridley 模型應如何修正才干實用于白光LED 電流調節升壓轉換器，同時，也將闡明如何丈量升壓轉換器的把持回路。
回路組件
如圖1所示，為了從輸進電壓供給較高或較低的調節輸出電壓，任何可調式DC/DC 轉換器都能夠加以修正。在這類配置中，假如假設 ROUT 純粹是電阻負載，則VOUT = IOUT × ROUT。當DC/DC 轉換器用來給LED供電時，它會借著調節下端FB電阻把持通過LED的電流，如圖2 所示。由于負載本身(LED)代替上端FB電阻的緣故，傳統的小信號把持回路公式不再實用。DC 負載阻抗為

而且

從二極管材料表或從丈量得出的 VFWD 是 ILED 的正向電壓，而 n 是串聯的LED 數目。





然而，從小信號的角度來看，負載阻抗包含REQ以及位于ILED的LED動態阻抗rD。固然某些LED 制作商供給不同電流量的rD尺度值，不過判定rD的最好方法是從所有制作商供給的LED I-V 尺度曲線得出該值。圖3顯示OSRAM LW W5SM 高功率LED的I-V 曲線典范。rD 值是動態(或小信號)數目，其定義為電壓變更除以電流變更，也就是rD = ΔVFWD/ΔILED。若要從圖3 得出rD，只需要從VFWD與 ILED的起始處畫出筆直的切線，然后盤算斜率。舉例來說，應用圖3中切出的虛線，即可得出rD = (3.5– 2.0 V)/(1.000 – 0.010 A) = 1.51 W，而且ILED=350 mA。



對于小信號模型，此處將以TPS61165 峰值電流模型轉換器為例，它能驅動3 個串聯的OSRAM LW W5SM 零件。圖 4a 顯示電流調節升壓轉換器的同等小信號模型，而圖 4b 顯示較為簡化的模型。公式 3 顯示頻率型 (s 域)模型，用來盤算電流調節升壓轉換器與電壓調節升壓轉換器的 DC 增益：

其中的通用變量為

以及



盤算兩種電路的負載周期D以及VOUT與REQ的修正值所應用的方法都雷同。Sn 及Se分辨是升壓轉換器的自然形成電感斜率與補償斜率，而fSW是切換頻率。關于電壓調節升壓轉換器的小信號模型與電流調節升壓轉換器的模型，兩者之間真正的差別來自乘以跨導用項(1–D)/Ri 的抗阻KR以及重要電極wp。這些差別已在表1予以概述。具體信息請見參照 1。由于在調節電壓的轉換器中，RSENSE 值一般遠低于 ROUT 值，因此，電流調節轉換器的增益 (其中 ROUT = REQ) 幾乎都低于電壓調節轉換器的增益。


丈量回路
若要丈量把持回路增益與電壓調節轉換器的相位，網絡或專用回路增益/相位分析儀一般會應用1:1變壓器將小信號通過小阻抗(RINJ)注進回路中。然后，分析儀便會根據頻率丈量并比擬A點的注進信號與R點的回傳信號，之后，報告幅度差別(增益)與時間延遲(相位) 的比例。只要A點的阻抗遠低于 R 點的阻抗，即可在回路中的任一處插進此阻抗，否則注進的信號會過大，因而干擾轉換器的運作點。如圖 5 所示，高阻抗節點是一般插進此阻抗的地位，也是FB電阻在輸出電容(低阻抗節點) 偵測輸出電壓的處所。






用來丈量回路的是Venable回路分析儀，它與圖6中的丈量設定雷同但不含放大器，而且RINJ = 51.1W。電流調節轉換器的模型是以Mathcad&reg； 構建，并且應用TPS61170的數據表設計參數，其中的核心與TPS61165 雷同。當VIN = 5V且ILED經設定為350 mA時，該模型會產生TPS61165EVM的預期回路響應，如圖7 所示，可便于與測得的數據進行比擬。


結論
數學模型固然并非全然準確，但不失為設計職員設計 WLED 電流調節升壓轉換器時可以應用的初步方法。設計職員也能夠以其中一種方法丈量把持回路。