摘要：針對低壓大口經(jīng)蝶閥為研究對象，提出一種估算蝶板撓度的方法。

　　關(guān)鍵詞：蝶閥 撓度 變位 力拒

　　作者簡介：機械部合肥通用機械研究所 　宋忠榮 黃明亞 王曉鈞 朱紹源

　　1、前言

　 蝶閥結(jié)構(gòu)簡略、體積小、重量輕，并且具有必定的流量調(diào)節(jié)特征。
　 蝶閥的心臟件—蝶板在閥門封閉時起切斷介質(zhì)作用，受閥門前后兩端介質(zhì)壓差作用而會產(chǎn)生變形，其變形的大小對閥門的密封性能、密封面本身的磨損及開關(guān)把持力矩均有較大的影響。因此，對蝶板撓度較準確的估算和研究，可以公平地選擇、設(shè)計閥門的結(jié)構(gòu)尺寸，并且以此為根據(jù)來選擇、設(shè)計傳動機構(gòu)及調(diào)節(jié)履行機構(gòu)。

　　2、受力分析

　 蝶閥的主軸插人蝶板之中，由4個長錐銷緊固，可以將主軸和蝶板看成是一個整體。主軸和軸套之間為間隙配合，在盤算變形時，可近似地將蝶板看成簡支支承型式的變截面梁。蝶板是圓形的，沿蝶板軸線方向的荷載不均勻，如圖1所示。

　　

　 蝶板受介質(zhì)力作用后，梁將產(chǎn)生曲折，假如應(yīng)力在彈性極限內(nèi)，全部梁內(nèi)的變形能為:

　　

　 式(1)中僅考慮了彎矩的影響。此外，每一單元還將儲存有必定的剪切應(yīng)變能，剪切應(yīng)變能比曲折應(yīng)變能小得多，可略往不計。由卡斯提里阿諾(Gastigliano)第必定理得:

　　

　 式(2)表明:若有很多外力(廣義力、包含彎矩)作用在一彈性體上，則這彈性體的變形能U對任一外力Pi的偏導(dǎo)數(shù)即是該力的作用點沿著該力的方向的變位yi，如圖2所示。

　　

　 對蝶板來講，求積分和偏導(dǎo)數(shù)都是十分艱苦的。根據(jù)馬克斯威爾(J. G. Marwell)--莫爾(O.Moho)原理得知：式(2)中的可以看作是同一梁在力Pi的作用點，受到沿力Pi方向的一個單位荷重作用時所引起的彎矩M°(x)，則:

　　

　 式(3)的積分仍然十分艱苦，由于M0(x)的變更較簡略，M (x)是隨x而變更的函數(shù)，蝶板是圓形的，其厚度沿軸線X又并非是定值，因此，蝶板的慣性積J實際上是隨X而變更的更為復(fù)雜的函數(shù)J(x)。
　 式(3)可以應(yīng)用維力沙金(Saint-Venat)所建議的簡略算法。這種算法簡略闡明如下:令EJ=cont(定值)
　 假如請求任意一點K的位移，則可在K點上作用一個單位虛加力Q，并作出M(x),M°(x)圖，如圖3所示。

　　

　 式(4)表明:求變位只需盤算M(x)圖的面積(ω1、ω2)，并乘以在該面積的形心之正下方的M°(x)圖的縱坐標值M°l。若M(x)是復(fù)雜的，而且盤算起來又十分艱苦時，面積ω1、ω2及重心cl,c2可以利用作圖法求出。采用面積ω1、ω2分段取矩方法求出cl,c2來，分段愈細，得出的成果愈準確，每小段重心可以近似地取每小段ωi的中心。則

　　

　 這里所研究的蝶板，J(x)也是個很復(fù)雜的函數(shù)，因此，也可以利用維力沙金法求值，即圖乘法求值。
　 如上所述，求蝶板的變形，可把蝶板沿軸線X方向分成很多段1,2,3...n,n+1...，并求出垂直于X軸方向各段截面的J,,JZ,J3...Jn,Jn+1"..數(shù)值來，然后，再求出各段的M1, M2,...Mn、Mn+1…數(shù)值，見圖4。根據(jù)--系列數(shù)據(jù)，按比例作出圖形，即把M(x),J(x)的復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系用一個圖形表現(xiàn)出來。

　　

　　3、撓度分析盤算

　 假如請求梁上某一點的撓度YK，則在K點上虛加單位力Q，并作出該單位力的M 0(x)。這樣就可以利用維力沙金的圖乘法求值了。這時，式(4)具有如下情勢:

　　

　　式中ωx1、ωx2—M(x)/J(x)圖形面積
　 由于我們把蝶板近似地當(dāng)作簡支梁來考慮，因此，利用式(5)盤算或用圖乘法求出的撓度y值是蝶板在Z方向的每一縱斷面上所有點都具有的共同撓度，縱斷面K-K上的撓度yK-K均相等，見圖4。然而，Z軸方向上的撓度實際上是不相等的，如邊緣K點的撓度YK的撓度YK應(yīng)比中心點0的撓度y0大，也就是說，還應(yīng)當(dāng)有一個撓度，這個撓度就是在力q的作用下，由Z軸方向上的彎矩而產(chǎn)生的。

　 以A-A軸作為固定端，把Z軸方向半個蝶板D/2看成是懸臂梁，它所產(chǎn)生的撓度可以近似地認為是Z軸方向上的平行于X軸的各斷面的撓度。

　　

　 Z軸方向的撓度y:同樣可以根據(jù)維力沙金圖乘法來求解。求蝶板邊緣K點的最大撓度yKZ同樣是在K點上作用一虛加單位力Q(見圖5),則有:

　　

　　式中ω2---m(z)/J(z)圖形面積
　 根據(jù)疊加原理，蝶板上某處的撓度y應(yīng)當(dāng)是在X軸方向簡支梁的撓度y二與Z軸方向懸臂梁的撓度y2之和，即:

　　

　　式(7)是利用圖乘法來盤算蝶板撓度的通式

　　4、結(jié)語

　 將蝶板近似地按梁的情況求變位，在盤算一個方向的變形時，疏忽了另一個方向的影響，但是，這種影響將使蝶板的變形受到束縛。利用這種方法求撓度是比擬近似的，盤算的成果偏大一些，但對于工程設(shè)計來說是安全答應(yīng)的。